Пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). Время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х+10=2/3, ОДЗ: х-не равен 0 и -10.
Умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:
975(х+10)-975х=2х(х+10),
975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,
-2х(в квадр)-20х+9750=0,
х(в квадр)+10х-4875=0,
Д=100+19500=19600, 2 корня
х=(-10+140)/2=65
х=(-10-140)/2=-75 - не является решением задачи
65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
