1)2,5 — ]16-)2) 2- + 0,039 : % (2,31 : 0,077] – 2,5263) - вопрос №13714924125162200392310077252632212364 от Виктория708 17.09.2021 12:18

Question

Алгебра: 1)2,5 — ]16-)2) 2- + 0,039 : % (2,31 : 0,077] – 2,5263) (2 + 212) 3 — 64,5:6+43 2,1+1,3 . 424) (o,278 : 13,9+(2 — 0,47) :) : 102,2+3,4 - 12) Задачи. Не забываем про оформление задач.а)В колхозе под картофель отвели 40 па земи и некоторое количествопод капусту. Если бы 25% земли, отведённой под картофель,засадіть капустой, то количество земли под капустой составляло бы2/3 земли, оставшейся после этого под картофелем. Сколько землибыло первоначально оrіедено под капусту?б) в классе число отсутствующих

Виктория708 · Answer

Пусть х ≡ a (mod 5), где а = {±2, ±1, 0}. Тогда и у ≡ a (mod 5), так как прибавление к числу пятерки не изменяет остаток от деления на 5.
Преобразуем выражение: х^5у - ху^5 = ху(х^4 + у^4).
х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда ху ≡ a^2 (mod 5).
х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда х^4 ≡ a^4 (mod 5) и у^4 ≡ a^4 (mod 5), следовательно х^4 + у^4 ≡ 2a^4 (mod 5).
Получаем: ху(х^4 + у^4) ≡ a^2 * 2а^4 (mod 5) <=> ху(х^4 + у^4) ≡ 2а^6 (mod 5).
Осталось только подставить а = {±2, ±1, 0} и проверить, какие остатки дают эти числа.