1. (1) у
Функцияның графигі берілген
(3-сурет). Графикке қарап анықтаңдар:
а) аргументтің берілген мәндеріндегі
функцияның мәнін табыңдар: х=2, x=-4;
ә) функция мәніне сәйкес аргументтің
мәнін табыңдар: y=3, y=-3.
6) Теңсіздікті шешіңдер: y(x)>0, y(x) <3.
2. (2) Кестемен берілген функцияға күнде-
лікті өмірден мысал келтіріңдер.
3. (1) Сөзбен берілген функцияға мысал кел-
тіріңдер.
3-сурет
4. (2) Кемінде төрт арифметикалық амалдан
тұратын аналитикалық түрде берілген
сандық функцияға сөзбен мысал келтіріңдер.
5. (3) Функция болмайтын, қандай да бір екі жиынның элементтерінің
арасындағы сәйкестікке мысал келтіріңдер.
5. (2) 4-суретте f(x) және g(x) функцияларының графиктері кескіндел-
7
1
7​

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.