Записать в виде обыкновенной дроби бесконечнию переодическую дробь 4,21(31) , 123,40(103), 888(89)​

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

34=34 - верно

Объем работы  - 1
Производительность в день:
I молотилки  -  х 
II молотилки  -  1,5х 
Уравнение.
(х+1,5х) *6 =1
2,5х*6 = 1
15х=1
х= 1/15  - производительность I молотилки
1,5  * 1/15 = 15/10  *  1/15 = 1/10  - производительность II молотилки
1 :  1/15 =  1 *  15/1 = 15  (дней) время,  необходимое I молотилке для выполнения объема работы
1 :  1/10 =  10 (дней) время, необходимое II молотилке для выполнения объема работы .

ответ:  15 дней нужно первой молотилке для выполнения всего объема  работы , 10 дней  - второй молотилке.