Автожарыс жолы ұзындықтары 60км, 120км, 170км, 85км, 80км, 55км болатын 6кезеңнен тұрады.Осы кезеңдердің орташа ұзындығы мен таңба деректерінің стандартты ауытқуын табыңбар​

(√3cos2x +sin2x)² =7 +3cos(2x -π/6) ;
очевидно:
cos(2x -π/6) =cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6 =cos2x*√3 /2 +sin2x*1/2 =(√3cos2x+sin2x) /2  ⇒ √3cos2x+sin2x =2cos(2x -π/6) ,  поэтому  производя  замену   t = cos(2x -π/6) ; -1≤ t  ≤1 исходное   уравнение принимает вид:
4t²  -3t -7 =0 ;  D =3² -4*4*(-7) =9 + 112 =121 =11²
t₁ =(3+11) / 8  =  7/4 >1  не решение
t₂ = (3 -11) / 8  = -1 ⇒(обратная замена)
cos(2x -π/6) = -1  ⇒ 2x - π/6 =π +2π*n , n ∈Z ;
x =7π/12 + π*n , n ∈Z .

ответ: 7π/12 + π*n , n ∈Z .

* * * * * * *
√3cos2x +sin2x= 2( (√(3) /2)* cos2x +(1/2)*sin2x )=
2(cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6)=2cos(2x - π/6) 
вообще (формула  вс угла ) :
acosx +bsinx =√(a² +b²)*(a/√(a² +b²) *cosx +b/√(a² +b²)*sinx) =
 √(a² +b²)*(cosα *cosx +sinα*sinx) =√(a² +b²)*cos(x - α) , где α =arcctqa/b 

X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.

Тогда по условию скорость катера:

- в стоячей воде - 4X,

- при движении против течения - 4Х-Х=3Х,

- при движении по течению - 4Х+Х=5Х.

Скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу

- Х+3Х.

Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения до встречи

t1=1/(Х+3Х)=1/4Х.

За это время плот пройдет расстояние

S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4.

Соответственно катер пройдет расстояние

S1к = 1- 1/4 =3/4.

Время движения катера на обратный путь до пункта B

t2=(3/4)/(5Х)=3/20Х.

За это время плот пройдет расстояние

S2п=Х*t2=X*(3/20Х)=3/20.

Общее расстояние, пройденное плотом

S=S1п+S2п=1/4 +3/20 =2/5.