ответ:a<-1/12
Объяснение:
Рассмотрим функцию f(x)=sqrt(3a+x), тогда уравнение примет вид
f(f(x))=x
Поскольку функция f(x) монотонно возрастает, то исходное уравнение равносильно уравнению f(x)=x
sqrt(3a+x)=x, x>=0
3a+x=x^2
x^2-x-3a=0
D=1+12a
Найдем при каких а, получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы один неотрицательный корень. Для этого достаточно чтобы больший корень был неотрицателен.
x=(1+sqrt(1+12a))/2>=0 <=> sqrt(1+12a)>=-1
Выходит, что если получившееся квадратное уравнение имеет хотя бы одно решение, то оно будет неотрицательно.
Значит, единственный случай, который нам подходит, это когда квадратное уравнение корней не имеет.
D=1+12a<0 <=> a<-1/12
график в прикреплённом изображении.
Объяснение:
Модули двух чисел равны, если сами числа равны или противоположны.
|y-1|=|x+2l, тогда
y-1 = x+2 или y-1 = -(x+2)
1) Рассмотрим первое уравнение:
y-1 = x+2
y = x+2+1
у = х + 3
Графиком уравнения является прямая.
если х = -3, то у = 0, (-3;0);
если х = 3, то у = 6, (3;6).
2) Рассмотрим второе уравнение:
y-1 = -(x+2)
y = -x-2+1
у = -х-1
Графиком уравнения является прямая.
если х = -3, то у = 2, (-3;2);
если х = 3, то у = -4, (3;-4).
Получили, что графиком данного в условии уравнения является совокупность двух указанных прямых.
