77. 1) Егер екі еселенген бүтін санға оның жартысын қосса, онда 17- ден артық сан, ал егер бүтін санның 3 еселенген көбейтіндісінен
оның жартысын азайтса, онда 18-ден кіші сан шығады. Берілген
бүтін санды табыңдар.
2) Егер бүтін санның -іне 0,25-ті қосса, онда 5-тен кіші, ал егер ол
10
7
бүтін санның -інен -ді азайтса, онда 11-ден үлкен сан шығады.
9
3
Берілген бүтін санды табыңдар.
78. 1) Егер бүтін санға оның 40%-ын қосса, онда 47-ден артық, ал осы
бүтін саннан оның 65%-ын азайтса, онда 12-ден кіші сан шығады.
Бастапқы бүтін санды табыңдар.
2) Егер бүтін саннан оның 11%-ын азайтса, онда 88-ден артық, ал
егер осы бүтін санға оның 121%-ын қосса, онда 221-ден кіші сан
шығады. Бастапқы бүтін санды табыңдар. ​

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.

1 – вся работа

х ч – потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн

(х + 16) ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн

(х + 25) ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн

1/(х+16) – объём воды, который за 1 час подаст первая труба

1/(х+25) - объём воды, который за 1 час заполняет вторая труба

1/х - объём воды, который за 1 час заполняют первая и вторая трубы, работая совместно

Уравнение

1/(х+16) + 1/(х+25)=1/х

х * (х+25) + х * (х+16)= (х+25)*(х+16)

х²+25х + х²+16х =х² +25х+16х + 400

х² = 400

х₁;₂ = √400

х₁ = - 20 – отрицательное, не удовлетворяет условию задачи

х₂ = 20 ч потребуется двум трубам для того, чтобы наполнить бассейн

20 + 16 = 36 ч - потребуется первой трубе для того, чтобы наполнить бассейн

20 + 25 = 45 ч - потребуется второй трубе для того, чтобы наполнить бассейн

ответ: 20 час