Считать будем все броски подряд, из которых нечетные (1, 3, 5) делает первый игрок, а четные (2, 4, 6) - второй.
Первый побеждает в следующих ситуациях:
- попал 1 броском
- попал 3 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
- попал 5 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
Второй побеждает в следующих ситуациях:
- попал 2 броском, а предыдущий бросок закончился промахом
- попал 4 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
- попал 6 броском, а все предыдущие броски закончились промахом
Зная вероятность попадания 
, вычислим вероятность промаха:
:
Вероятность победы первого игрока:
Вероятность победы второго игрока:
ответ: победа первого с вероятностью 0.65625, победа второго с вероятностью 0.328125
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 38.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38
2n+1+2n+5=38
4n=32
n=8
8; 9 и 10; 11
(11²-10²)+(9²-8²)=21+17
21+17=38 - верно
