Найдите произведения чисел A и b, если:

1)y=8/x+3

Уравнение графика гиперболы

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10      2,2

-8        2

-6        1,7

-4         1

-3        0,3

-2        -1

-1        -5

0         -

1         11

2         7

4         5

8         4

2)у=[2/(х-1)]+1

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10       0,8

-8        0,8

-5        0,7

-3        0,5

-1         0

0         -1

1          -

2         3

4         1,7

6         1,4

8         1,3

3)y= -(x+1)²+4

Уравнение параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы (-1; 4)

Точки пересечения с осью Х, нули функции (-3; 0)   (1; 0)

Точка пересечения с осью У (0; 3)

Дополнительные точки:

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-5       -12

-4       -5

-2       3

2        -5

3       -12

1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg π/6=√3/3
в)cos п/6 - ctg π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5

2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1

3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z

4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86

Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a