Найти ошибку и исправь 1) (4y-3x)(3x+4y)=8y^2-9х^2

2) 100m^4 - 4n^6=(10m^2 -2n^2) (10m^2+2n^2 )

3) (3x-a) ^2 =9х^2-бах-а^2

4) (6а^2 -9c) ^2 =36а^4 108a^2 +c+18c^2

5) х^3+8=(x+2)(х^2 -4х+4)

6) (3x-1)^ 3=27х^3+9x-9x+1
​

Областью определения функции называют множество всех значений x, для которых функция (выражение) имеет смысл.
a) 23x2+6x+3>0⇒Решим квадратное уравнение 23x2+6x+3=0Решение квадратного уравнения 23x2+6x+3=0
Вычислим дискриминант.D=b2−4ac=−240
ответ: корней нет, т.к. D<0Корней нет.Т.к. a=23>0, то 23x2+6x+3>0 для любых x
ответ:x∈R или - любое число.
б) 4x+12x^2>=0
12x^2+4x>=0
x(12x+4)>=0

x>=0
12x+4>=0

x>=0
x>=-4/12 или x>=-1/3, если изобразить рисунок и поставить точки 0 и -1/3 и расставить знаки, то получим ответ.

ответ: (-бесконечность до -1/3) (0 до плюс бесконечности)

Теплоход в движении был 13-3=10 часов.

Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.

Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.

 

Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:

х+у=10

 

По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:

24х=16у.

 

Получили систему уравнений:

 ⇒ 

24(10-у) = 16у

24у + 16у = 240

у = 6

х = 10-6 = 4

 

Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)

За весь рейс теплоход км)

 

ответ. 192 км.