2.21. Решите систему уравнений: a)
2х + 5y = 15,
3х + 8y = -1;
б)1/4x-y=-5
1/2x-1/7y=3​

Совокупность всех первообразных F(x) + C функции f(x) на рассматриваемом промежутке называется неопределенным интегралом и обозначается ∫f(x)dx, где f(x) — подынтегральная функция, f(x)dx — подынтегральное выражение, х – переменная интегрирования.

Найти неопределенный интеграл:

1. ∫(x2 + x – 1)dx.

2014-10-28_094604

2. ∫ (sinx – 3cosx)dx.

A) cosx-3sinx+C; B) –cosx+3sinx+C; C) -cosx-3sinx+C; D) cosx+3sinx+C; E) -cosx-sinx.

2014-10-28_094830

A) tgx-ctgx+C; B) tgx+ctgx+C; C) ctgx-tgx+C; D) tg2x+ctg2x+C; E) tg2x-ctg2x+C.

5. ∫(4x – 3)5dx.

2014-10-28_095603

7. ∫sin(12x + 7)dx.

2014-10-28_100021

Формула Ньютона-Лейбница:

a11-1

По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30  или AH=AB*cos60

ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см

АН=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм

площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2

Площадь трапеции равна 41,28 см2