1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
У=-3х²+5х-1. Для нахождения корней надо уравнение функции приравнять нулю: -3х²+5х-1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*(-3)*(-1)=25-4*(-3)*(-1)=25-(-4*3)*(-1)=25-(-12)*(-1)=25-(-12*(-1))=25-(-(-12))=25-12=13; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√13-5)/(2*(-3))=(√13-5)/(-2*3)=(√13-5)/(-6)=-(√13-5)/6=-(√13/6-5/6)=-(√13/6-(5/6))=-√13/6+(5/6) ≈ 0.23241;x₂=(-√13-5)/(2*(-3))=(-√13-5)/(-2*3)=(-√13-5)/(-6)=-(-√13-5)/6=-(-√13/6-5/6)=-(-√13/6-(5/6))=√13/6+(5/6) ≈ 1.43426.
График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
и 
, то функция является функцией общего вида.
