Решите упражнение 1. С обьяснением

Находим производную  f'(x) = (x^4 - x²)' = 4x³ -2x = 2x(2x² -1).
 Ищем критические точки, решая уравнение f'(x)=0.
2x(2x²-1) = 0
2x=0, 2x²-1 = 0
x=0, x=1/√2, x= -1/√2.  Это критические точки.
________ -1/√2________0_______1/√2________
         -                    +                -                   +
убыв.                   возр.             убыв.           возрастает.
Теперь вычисляем значения у  в точках экстремумов
у√(-1/√2)= (-1/√2)^4 - (-1/√2)² = 1/4 -1/2 = - 1/4.
y(0) = 0
y(1/√2) = -1/4. функция четная.
 Наносим точки и строим график.Считаем дополнительные точки  при 1,-1,2,-2.

2)cos5x*cos3x=1/2cos2x
(cos(5x-3x)+cos(5x+3x))/2=1/2cos2x
cos2x+cos8x=cos2x
cos8x=0
8x=π/2+πn, n∈Z
x=π/16+πn/8

3)sin17x-sin3x=0
2sin(17x-3x)/2*cos(17x+3x)/2=0
2sin 14x/2*cos 20x/2=0
2sin7x*cos10x=0
sin7x=0
7x=πn, n∈Z
x=πn/7
cos10x=0
10x=π/2+πn
x=π/20+πn/10

1) 8cosx+15sinx=17*√2/2
8cosx+15sinx-17√/2/2=0
8cosx-17√2/2=15√(1-cos²x)
225(1-cos²x)=64cos²x-2*8*17*√2/2cosx+17²*2/4
225-225cos²x=64cos²x-136√2cosx+289/2
289cos²x-136√2cosx-161/2=0
Пусть cosx=y
289y²-136√2y-80.5=0
D=136²*2+4*80.5*289=56066
y=(136√2+-√56066)/578
x=+-arccos((136√2+-√56066)/578)+πn