Середня швидкість велосипедиста на шляху склала 17 км/год. Першу третину часу він їхав зі швидкістю
на 3 км/год більшою, ніж
решту часу. Знайдіть швид-
кість велосипедиста на кож-
ному з двох етапів шляху.

Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана прямая a и точка формула, не лежащая на прямой a. Поставим перед собой задачу: получить уравнение плоскости формула, проходящей через прямую a и точку М3.

Сначала покажем, что существует единственная плоскость, уравнение которой нам требуется составить.

Напомним две аксиомы:

через три различные точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость;

если две различные точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

Объяснение:

По теореме Виета можно найти корни квадр. ур-ия.В 1-ом уравнении корни х=2 или х=4. Наибольший корень х=4.
Во втором уравнении сначала надо разделить его на 2, получим такое же уравнение, как и в 1-ом примере.То есть наибольший корень(решение) х=4.
В третьем равенстве, решениями будут числа (-2) или (-5).Большее из них х=-2. А меньшее х=-5.
Корни также можно находить через дискриминант D=b^2-4ac.
1) D=36-4*8=36-32=4,  x_1=(6-2)/2=2 , x_2=(6+2)/2=4
2) Аналогично
3) D=49-40=9, x_1=(-7-3)/2=-5, x_2=(-7+3)/2=-2