СД=21 Найдите длину отрезка аd если известно что BD =27​

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)

1) Сначала надо приравнять правые части и найти абсциссу x, а значение y уже известно .

y = - 8x - 5          y = 3

- 8x - 5 = 3

- 8x = 8

x = - 1    y = 3

ответ : ( - 1 ; 3)

2) y = - 3x + 42

Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 :

0 = - 3x + 42

3x = 42

x = 14

Координаты точки пересечения с осью абсцисс : (14 ; 0)

Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 :

y = - 3 * 0 + 42

y = 42

Координаты точки пересечения с осью ординат : (0 ; 42)

Аналогичные рассуждения для функции y = 5x - 5

С осью абсцисс :

0 =5x - 5

5x = 5

x = 1

Точка (1 ; 0)

С осью ординат :

y= 5 * 0 - 5

y = - 5

Точка (0 ; - 5)

3) Если графики параллельны то угловые коэффициенты у них равны то есть k₁ = k₂ = 0,4.

Значит функция задаётся формулой :

y = 0,4x + b

Теперь зная что график проходит через точку A(- 5 ; 2) найдём b :

2 = 0,4 * (- 5) + b

2 = - 2 + b

b = 4

ответ : y = 0,4x + 4

4) Прямая пропорциональность задаётся формулой : y = kx.

График проходит через точку A(8 ; 72), значит :

72 = 8k

k = 9

Следовательно : y = 9x

График проходит также через точку B(x ; 54) , значит :

54 = 9x

x = 6