Обозначим скорость катера по течению за х км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. По реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.
Имеем уравнение:
15/x+4/(x-4)=1
15*(x-4)+4*x=x*(x-4)
15*x-60+4*x=x^2-4*x
Имеем квадратное уравнение:
x^2-23*x+60=0 Д=(-23)^-4*1*60=289
x1,2=23+-17 РАЗДЕЛИТЬ ВСЕ НА 2
x1=20 (км/час)
x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.
Проверка:
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием задачи
ответ: Скорость катера по течению равна 20 км/x
Объяснение:
Подставим координаты точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .
(-3;2) 4*(-3) -5*2 =12;
-12-10=12;
-22≠ 12
Подставлять во второе уравнение не имеет смысла
(-3;2) - не является решением системы.
(3; -2) 4*3-5*(-2)=12
12+10=12
22≠12
(3;-2) - не является решением системы.
(3;2) 4*3-5*2=12
12-10=12
2≠12
(3;2) - не является решением системы.
ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы
Решим систему:
- решение данной системы. Значит ни одна из пар чисел не является решением системы.
