Для начала определим, для каких значений x функция f(x) существует.
Обратим внимание на знаменатель дроби, который является многочленом второй степени x²+5x-6. Чтобы этот многочлен не равнялся нулю, его дискриминант должен быть положительным.
Мы знаем, что дискриминант D вычисляется как D = b² - 4ac, где a, b и c являются коэффициентами многочлена. В нашем случае a=1, b=5 и c=-6.
Вычислим дискриминант:
D = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49.
Так как дискриминант положителен (49 > 0), то многочлен x²+5x-6 не равен нулю ни для каких значений x. Это означает, что знаменатель дроби всегда отличен от нуля, и функция f(x) существует для всех значений x.
Теперь найдем область допустимых значений функции f(x). Область допустимых значений - это множество всех возможных значений функции f(x). В данном случае, так как функция существует для всех значений x, область допустимых значений равна множеству всех действительных чисел.
Таким образом, область допустимых значений функции f(x) равна множеству всех действительных чисел.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
