АВСД тіктөртбұрыштың қабырғалары арқылы анықталатын векторлардың ішінен 1)коллинеар;2) перпендикуляр;3)тең векторларды атап көрсетіңдер​

1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.

2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.

3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1

4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2

Найдите производную функции

10. y = (1/3)sinx³ ;

12. y = cos³(7x+1) ;

14. y = ( x² -1 )/(2x²+3) .

ответ: 10. x²cosx³ ;  12.  - 21cos²(7x+1)*sin(7x+1)  ;  14. 10x / (2x²+3)² .

Объяснение:

10.

y ' = ( (1/3)sinx³ ) ' =(1/3)*(sinx³ ) '=(1/3)*(cosx³)*(x³) '  =  (1/3)*(cosx³)*3x² =

x²cosx³.

12.

y ' = ( cos³(7x+1) ) '  = 3cos²(7x+1)* ( cos(7x+1) ) ' =

3cos²(7x+1)*( -sin(7x+1 ) *(7x+1) ' = - 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 ) *(7*(x)'+1 ') =

- 3cos²(7x+1)*sin(7x+1 )*(7*1+0)  = -21cos²(7x+1)sin(7x+1 ) .

14.

y '= ( ( x² -1 )/(2x²+3) ) ' =( (x² -1 )' *(2x²+3)  - (x² -1) *(2x²+3) ' ) /(2x²+3)² =

( 2x(2x²+3)  - (x² -1) *4x ) /(2x²+3)² = 10x / (2x²+3)².