Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0 y'=((x+2)²(x+4)+3) Но перед этим раскроем скобки (x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19 y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20 3x²+16x+20=0 D=16²-4*3*20=256-240=16 x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2] x=(-16+4)/6=-2 Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2 y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4 y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3 y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99 Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2
1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t) теория A*sin(x)+B*cos(x) = ={ sinx*A/корень(A^2+B^2)+/корень(A^2+B^2)*cosx } * корень(A^2+B^2)= ={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * корень(A^2+B^2) решение √3sinx-cosx = {sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = {sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 = =2*sin(x-pi/6)
2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
y=9sinx+12 cos x = = { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + cos(x)*12/корень(9^2+12^2)} * корень(9^2+12^2) = = { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8} * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8)) ответ - область значений от -15 до +15
3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2 sin 3x + √3 cos 3x =2
sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1 sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1 3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k 3x = pi/6+2*pi*k x = pi/18+2*pi*k/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
