В солнечной системе Матвертикалия всего три планеты: Супер, Мега и Гипер. Расстояния от Супер до Меги и от Меги до Гипер по 50 парсеков, а от Супер до Гипер — 70 парсеков. Одновременно из Супер в Гипер отправилась прогулочная ракета, а из Гипер в Мегу — полицейский шаттл. Оба летели со скоростью 10 парсеков в час. Через 2 часа на ракету напали космические пираты, поэтому она остановилась и начала подавать сигнал бедствия. Полицейский шаттл сразу же изменил курс и полетел к ракете с удвоенной скоростью, а из Меги со скоростью 20 парсеков в час вылетел медицинский шаттл. Докажите, что оба шаттла прилетят одновременно.

Log₃(x-1)+log₃(x+1) > log₃(2x-1)
с учётом ОДЗ запишем систему неравенств:
х - 1> 0                         x > 1
x +1 > 0                        x > -1
2x -1 > 0                       x > 1/2      
(x -1)(x +1) > 2x -1, ⇒ x² -2x > 0, ⇒ корни 0 и 2
-∞           -1          0          1/2     1          2          +∞
                                                         x > 1
                      x > -1
                                                x > 1/2
                                        x² -2x > 0
ответ: х ∈(2; +∞)              

13^26+9^20
Чтобы доказать что данное выражение делится на 10 достаточно доказать что сумма последних чисел будет оканчиваться на 0
Зная что, число 3 при возведение в степень оканчивается на
3^1=3
3^2=9
3^3=27 оканчивается на 7
3^4=81 оканчивается на 1
3^5=243 оканчивается на 3 и так будет повторятся через каждый 4 порядка ... следовательно в 26 степени число будет оканчиваться на 9
9^20=3^40 и исходя из вышеизложенного 3 в 40 степени будет оканчиваться на 1 получается
9+1=0 следовательно сумма чисел делится на 10