Решите систему уравнения, используя сложения {x^{2} -у^{2} =8 {x^{2}+ у^{2}=10 Решите графически систему уравнения: {х+у=3 {x^{2}+ у^{2}=9

ответ: 0 и 1 - корни данного уравнения

Объяснение:

Решаем методом подстановки

Подставим -1

Имеем (-1+3)(4-(-1)) - 12 = 0

2*5 - 12 = 0

10 - 12 = 0

-2 = 0

Равенство неверно, поскольку его левая и правая части различны, соответственно -1 не подходит

Подставим 0

Имеем (0+3)(4-0) - 12 = 0

3*4 - 12 = 0

12 - 12 = 0

Все верно, соответственно 0 подходит

Подставим 1

Имеем (1+3)(4-1) - 12 = 0

4*3 - 12 = 0

12 - 12 = 0

Все верно, соответственно 1 подходит

Подставим 2

Имеем (2+3)(4-2) - 12 = 0

5*2 - 12 = 0

10 - 12 = 0

-2 = 0

Равенство неверно, поскольку его левая и правая части различны, соответственно 2 не подходит

Подставим 3

Имеем (3+3)(4-3) - 12 = 0

6*1 - 12 = 0

6 - 12 = 0

-6 = 0

Равенство неверно, поскольку его левая и правая части различны, соответственно 3 не подходит

Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников:
a + b > c | a + c > b | b + c > a 

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:


Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны равняется 
а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) 
б) 10, поэтому вариантов может быть [2]  (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

ответ: 19.