Знайдіть невідомі сторони і
гострі кути прямокутного трикутника якщо а=20, b = 21​

Пусть первое число - х
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 255
x² + 2x - 255 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-255)=4+1020=1024=32²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 32/2
x1 = -2+32/2=30/2=15 - первое число
x2 = -2-32/2=-34/2=-12 - исключаем так как четное
1) 15 + 2 = 17 (второе число)
Проверка
15*17=255

Пусть первое число - х
А второе число - х+2
тогда
x*(x+2) = 399
x² + 2x - 399 = 0
∆ = b²- 4ac
∆= 2²-4*1*(-399)=4+1596=1600=40²
x1,2 = -b ± ✓∆/2a
x1,2 = -2± 40/2
x1 = -2+40/2=38/2=14 - исключаем так как четное
x2 = -2-40/2=-42/2= -21 - первое число
1) -21 + 2 = -19 (второе число)
Проверка
-19*(-21) = 399

Log_(2-5x) 3+log_(2-5x)2 ≤ 1/log₆(6x²-6x+1)           ОДЗ 2-5х>0 x< 2/5
                                                                                 (6x²-6x+1) ≠1
Log_(2-5x) 3*2≤1/log₆(6x²-6x+1)                               6x²-6x ≠0
                                                                                  6x(x-1)≠0
Log_(2-5x)  6 ≤ 1 /log₆(6x²-6x+1)                              х≠0 .х≠1
                                                                                 (6x²-6x+1) >0  
1/ Log₆(2-5x)   ≤ 1 /log₆(6x²-6x+1)                             D=36-24=12  √D=2√3  
                                                                               x₁= (6+2√3)/12= 1/2 +(√3)/6 ≈0,79 
 1/ Log₆(2-5x)   ≤ 1 /log₆(6x²-6x+1)                         x₂ =(6- 2√3)/12 = 1/2- (√3)/6≈0,21

   Log₆(2-5x)   ≥ log₆(6x²-6x+1)                                          
                                                                        +                   -                     +
 (2-5x)   ≥ (6x²-6x+1)                             ∅0,210,79∅
 
 6x²-6x+1 -2+5х ≤0                                        0                                                1

 6х² -х-1≤0
                                                                  x∉(-∞;0)∪(0 ;0,21)∪(0,79; +∞)
D=1+24=25        √D=5

x₁=(1+5)/12=1/2 

х₂=(1-5)/12= - 1/3 
            +                       -                     +
-1/3 1/2
                          
х [-1/3 ; 1/2] ,
 
с учетом ОДЗ х∈ [-1/3 ; 0)∪(0;(1/2- (√3)/6)]