на обед в школьной столовой предлагается 3 супа: щи, свекольник и фрикадельный; 4 вторых: плов, макороны с сыром, куриное филе с рисом, котлеты с картошкой; 5 десертов: рисовый крем, взбитые сливки с фруктами, хлебный суп, блины, мороженое. Сколько разных вариантов обеда может быть, если есть: а) все три блюда: суп, второе и десерт б) два блюда: второе или суп и десерт? Нарисовать дерево возможностей

а) начиная с n = 22;    б) начиная с n = 39

Объяснение:

а) a₁ = 2; a₂ = 1.9; a₃ = 1.8 ...   A=0

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 1.9 - 2 = - 0.1

aₙ < 0

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0

2 - 0.1 · (n - 1) < 0

2 - 0.1n + 0.1 < 0

0.1n > 2+0.1

0.1n > 2.1

n > 21

Наименьший номер n = 22

б) a₁ = 15,9; a₂ = 15,5; a₃ = 15,1 ...   A = 0,9

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 15,5 - 15,9 = - 0.4

aₙ < 0,9

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4 · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4n + 0.4 < 0,9

0.4n > 15,9 + 0.4 - 0,9

0.4n > 15,4

n > 38,5

Наименьший номер n = 39

а) начиная с n = 22;    б) начиная с n = 39

Объяснение:

а) a₁ = 2; a₂ = 1.9; a₃ = 1.8 ...   A=0

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 1.9 - 2 = - 0.1

aₙ < 0

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0

2 - 0.1 · (n - 1) < 0

2 - 0.1n + 0.1 < 0

0.1n > 2+0.1

0.1n > 2.1

n > 21

Наименьший номер n = 22

б) a₁ = 15,9; a₂ = 15,5; a₃ = 15,1 ...   A = 0,9

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 15,5 - 15,9 = - 0.4

aₙ < 0,9

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4 · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4n + 0.4 < 0,9

0.4n > 15,9 + 0.4 - 0,9

0.4n > 15,4

n > 38,5

Наименьший номер n = 39