7-СЫНЫПТАҒЫ АЛГЕБРА АРНАЛҒАН ЖА
ECEIITES
Есептеңдер (1-5):
1. 1) 10 : 2 : 0,4 - 2,6 :(-3);
3) 102 : 0,63 - 52 : 0,008 + 4,44;​

Дерево возможных вариантов см. на рисунке. Отсюда наглядно виды все решения.

а) Сколько имеется различных освещения коридора, включая случай когда все лампочки не горят. Как видим, каждая лампочка имеет два состояния (горит/не горит). Т.к. лампочек три, то всего вариантов будет 2³ = 8. Все 8 вариантов представлены на рисунке.

б) Сколько имеется различных освещения, если известно что лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно? Когда лампочки №1 и №2 горят, то лампочка №3 либо горит, либо не горит (2 варианта). Точно также, когда лампочки №1 и №2 не горят, то лампочка №3 тоже либо горит, либо не горит (2 варианта). Итого, 4 варианта. Проверяем по рисунку.

в) Сколько имеется различных освещения, если известно что при горящей лампочке  №3 лампочка №2 не горит?
По рисунку считаем варианты - их 6. Когда лампочка №3 горит, то лампочка №2 не горит (по условию), а у лампочки №1 есть 2 варианта - горит/не горит. Когда лампочка №3 не горит, то вариантов у оставшихся лампочек будет 2² = 4. Вот и получается 6 вариантов.

г) сколько имеется различных освещения коридора когда горит большинство лампочек? Т.е. нам надо сосчитать случаи, когда одновременно горят 2 и более лампочек. По рисунку высчитываем, что есть 4 варианта. Или считаем число сочетаний двух лампочек из трёх, плюс число сочетаний три лампочки из трёх.

Итак, 4 варианта.

15

Объяснение:

В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).

Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.

Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.