8 класс (на один урок) Сентябрь 2016 г.
Вариант MA80102
1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (a + 7b)(7b – а);
б) (m+5)? – Зm(m — 4).
2. Разложите на множители:
а) зр+ 3q - tp — tq;
б) 36х? – (2 - x)?.
(6х +7y = -3,
3. Решите систему уравнений
x-3y = -13.
4. Товар на распродаже уценили на 15 %, при этом он стал стоить 1700 рублей. Сколько рублей
стоил товар до распродажи?
5. Из пункта А в пункт В со скоростью 18 км/ч выехал велосипедист, а через 1 час навстречу
ему из пункта В со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист. На каком расстоянии от пункта В
произошла встреча велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что расстояние между
пунктами А и В равно 350 км?

3 шестиместных, 7 четырехместных.
Считается простым рассуждением в уме:
Если все лодки 4-х местные, то поместится 4*10=40 человек, верно?
46-40=6 лишних. В каждой шестиместной на 6-4=2 места больше. Значит, надо взять 6/2=3 шестиместных лодки из десяти. Остальные, 10-3=7, четырехместные.
Даже никаких уравнений не надо. Задача для первого класса.
Можно, конечно, по-дурацки, уравнением, или того пуще СИСТЕМОЙ уравнений.
Уравнением:
6*х+4*(10-х) =46
х=3; 10-3=7
Системой уравнений:
{x+y=10
{6*x+4*y=46
x=3
y=7
ответ, естественно, будет тот же: 3 шестиместных, 7 четырехместных

k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.

Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.

строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию

у=7*0-8 

у =-8 откладываем на графике

другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через  2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.

Рассматриваем вторую функцию у=кх+6 

предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например  (-2;-8)

т.е. х=-2  у=-8

подставляем в уравнение у=кх+6

-8 = к*(-2) + 6

к=7