На одной координатной плоскости постройте графики следующих функций: 1) у=х²; 2) у=0,5х²; 3) у=(х+2)²; 4) у=х²-5; 5) у=-4х

Конечно, я помогу тебе построить графики данных функций на координатной плоскости. Давай начнем:

1) у = х²:
Для этой функции нам нужно построить график квадратной функции, где у зависит от х. Так как функция содержит только одно слагаемое, у=х², то мы знаем, что это парабола, открывающаяся вверх. Для начала, построим таблицу значений, чтобы получить некоторые точки на графике:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |


Теперь давайте нарисуем эти точки на координатной плоскости и проведем плавную кривую, проходящую через эти точки. График будет выглядеть примерно так:

y
|
|
| +
| +
| +
| +
+
__________________|____________________
0 1 2 3 x

2) у = 0,5х²:
Эта функция также является квадратной, но имеет коэффициент 0,5 перед х². Это означает, что график будет более пологим, чем у предыдущей функции. Для построения этого графика мы можем использовать ту же таблицу значений, что и раньше:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | 2 |
| -1 | 0,5 |
| 0 | 0 |
| 1 | 0,5 |
| 2 | 2 |

Теперь нарисуем эти точки и проведем плавную кривую через них. График будет иметь более пологую форму, чем у предыдущей функции:

y
|
|
|
+---+----+
+ +
+ +
+ +
____|_____________________________________
0 1 2 3 x

3) у = (х+2)²:
Эта функция также является квадратной, но имеет сдвиг (х+2) внутри скобок. Это означает, что график будет смещен влево на 2 единицы относительно графика у=х². Мы также можем использовать таблицу значений для построения графика:

| x | y |
|-------|-------|
| -4 | 4 |
| -3 | 1 |
| -2 | 0 |
| -1 | 1 |
| 0 | 4 |

Теперь проведем плавную кривую через эти точки, учитывая сдвиг на 2 единицы влево. График будет выглядеть примерно так:

y
|
|
| +
| + |
| |
| + |
| +
+ | | + +
____|___+___|_|___|_|____|_______|_____
0 1 2 3 4 x

4) у = х²-5:
Эта функция также является квадратной, но имеет вычитание 5 после х², что означает, что график будет сдвинут вниз на 5 единиц относительно графика у=х². Создадим таблицу значений для этого графика:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | -1 |
| -1 | -4 |
| 0 | -5 |
| 1 | -4 |
| 2 | -1 |

Теперь проведем кривую через эти точки, учитывая смещение вниз на 5 единиц. График будет выглядеть примерно так:

y
|
|
|
| +
+ | +
+ |
+ |
+ +
-_-----------------|__-----------
0 1 2 3 x

5) у = -4х:
Эта функция является линейной функцией с отрицательным коэффициентом наклона, что означает, что график будет иметь наклон вниз. Для создания графика мы можем использовать таблицу значений:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | 8 |
| -1 | 4 |
| 0 | 0 |
| 1 | -4 |
| 2 | -8 |

Теперь проведем линию через эти точки. График будет иметь наклон вниз с коэффициентом 4:

y
|
|
| +
| +
|
| +
+
__________________|____________________
0 1 2 3 x

Вот и все! Теперь ты видишь графики всех данных функций на координатной плоскости. Надеюсь, что я максимально подробно и понятно объяснил. Если у тебя есть еще вопросы, дай знать!