С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
Квадратный корень
sqrt(x)/(x + 1)Кубический корень
cbrt(x)/(3*x + 2)С применением синуса и косинуса
2*sin(x)*cos(x)Арксинус
x*arcsin(x)Арккосинус
x*arccos(x)Применение логарифма
x*log(x, 10)Натуральный логарифм
ln(x)/xЭкспонента
exp(x)*xТангенс
tg(x)*sin(x)Котангенс
ctg(x)*cos(x)Иррациональне дроби
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)Арктангенс
x*arctg(x)Арккотангенс
x*arсctg(x)Гиберболические синус и косинус
2*sh(x)*ch(x)Гиберболические тангенс и котангенс
ctgh(x)/tgh(x)Гиберболические арксинус и арккосинус
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)Гиберболические арктангенс и арккотангенс
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)Пусть масса сплава равна "х" кг.
Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.
После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала "(5 + 15) / (х + 15)" часть нового сплава.
Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т.е. на 0,3 часть, оставим уравнение:
(5 + 15) / (х + 15) - 5 / х = 0,3;
(20х - 5х -15) / (х(х + 15)) = 0,3;
15х - 75 = 0,3(х² + 15х);
-0,3х² + 10,5х - 75 = 0;
-3х² + 105х - 750 = 0;
D = 105² - 4 * (-3) * (-750) = 2025;
√D = √2025 = 45;
х = (-105 ± 45) / (-6);
х₁ = 10.
х₂ = 25.
ответ: 10 кг или 25 кг.
