Алгебра: Здравствуйте, отчаялась и у вас

Здравствуйте, отчаялась и у вас

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

НастюшКа50471

28.06.2021 01:54

4. не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =1/4х2 и прямая у = 5х -16. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. , буду ❤️...

Nicner120

28.06.2021 01:54

Скорость теплохода по течению реки равна 45,2 км/ч, а против течения реки равна 36,2 км/ч. найдите скорость теплохода течения реки и собственную скорость теплохода....

Aikaid

28.06.2021 01:54

Логарифм 7 по основанию 2 умножить на логарифм 4 по основанию 7...

milena7772

07.09.2022 01:47

Корень из х-1/х- корень из 1-1/х = х-1/х...

сахарок191

22.05.2022 11:08

Вкладчик поместил в банк на 2 года вклад 12 под ежегодные 4%. ровно через 2 года он снял все деньги . какую сумму прлучил вкладчик...

SaLmOn4663

25.04.2021 18:46

Енне 18ыpaкeния (1,8-10 ) (7 10 2) - 14, 8: 21 - («ое*) - 3, с. 13ответ: 26• акое 13 данных чисел принадлежит отрезку ; )ответ: 8. найдите значение выражения: (7-8)(17 +8).ответ:...

vlerut1

18.11.2020 11:15

Найдите область определения функции у=4✓4-х2...

kotik04062007

13.08.2020 02:39

Первый, второй и третий члены прогрессии соответственно равны 2k+8; k; k+3, где k - положительное число. а) найдите значение k b) найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии...

Димооон04

10.08.2022 22:24

Хозяин дачного участка строит...

pinok21rus

17.05.2022 11:21

Найдите значения коэффициента k, если известно что график функци y=k/x проходит через точку с кординнатами а (1; -3)...

Ответ:

fhdhkfhydkfhs

19.04.2022 19:24

Пусть скорость течения равна х. Тогда скорость по течению равна (5+х) км/ч, скорость против течения равна( 5 - х) км/ч. 14 часов лодка отсутствовала, из них 1, 5 часа отдыхала. Время, которое лодка потратилa чисто на дорогу, равно 12, 5 часам.
Составим уравнение:
30/(5-х) +30/(5+х) = 12,5;
30(5+х) + 30(5 -х) = 12,5*(5-х)(5+х);
150 +30х ++150 -30x= 12,5(25 - x^2);;
300=12,5*25 - 12,5 x^2;
12,5 x^2=12,5;
x^2=1;
x=1.

проверка: По течению лодка плыла 30 км со скорость 5+1=6 км/ч и потратила на это 30/6=5 часов, против течения лодка плыла со скорость 5-1=4 км/ч и потратила всего 30/4=7,5 часов. В сумме получается 5 + 7,5 =12, 5 часов. ОТвет ; скорость течения равна 1 км/ч

0,0(0 оценок)

Ответ:

Масяня878

09.06.2022 17:45

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку