Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. -1
2. 2
3. 5
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?
x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = 1
x2 = 3
Объяснение:
(x−a)(x2−4x+3)=0
1)
x^2 -4x+3=0
По теореме Виета :
x1=1
x2=3
2) x-a=0
x=a
По свойству арифметической прогрессии ее второй член равен полусумме 1 и 3 .
Рассмотрим все варианты :
1) A1= 1 ; A2= a ; A3=3 (или A1= 3 ; A2= a ; A3=1 )
a1=(1+3)/2=2
2) A1 = a ; A2= 1 ; A3=3
Разность прогрессии : 2
a2= 1-2=-1
3) A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1
Разность прогрессии : -2
a=3+2=5
4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a
a=5
Симметрично случаю 3
5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a
a=-1
Симметрично случаю 2
ответ: 7
Объяснение:
Очевидно , что разбойник должен выбрать сумму очков у которой более всего вариантов при сложении двух чисел от 1 до 6 .
Очевидно , что это когда сумма очков равна 7 или 8 или 6
7 : 6 и 1 ; 1 и 6 ; 5 и 2 ; 2 и 5 ; 3 и 4 ; 4 и 3 - 6 вариантов Внимание ! Симметричные случаи важны! Поскольку вероятность выпадания очков 1 из 6 относится только к одной кости ! В этой задаче этот момент самый важный и тот который не все понимают.
8 : 6 и 2 ; 2 и 6 ; 5 и 3 ; 3 и 5 ; 4 и 4 - 5 вариантов
6: 5 и 1 ; 1 и 5 ; 2 и 4 ; 4 и 2 ; 3 и 3 -5 вариантов
При других вариантах сумм больше 4 вариантов не получится.
Вывод :
Разбойник должен назвать число 7 , чтобы вероятность его выживания была наибольшей.
