периметр прямоугольника 24 см,длина прямоугольника больше ширины ,3 см.Найдите сторону прямоугольника

Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0 ;   y=ax+1 ;   x>2

найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).

Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим

Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x

Получим

Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень

                                                 

Если подставить , т.е. имеется квадратное уравнение , у которого корень

                                                 

ответ:

2-9x²=0
9x²=2
x²=2/9
x=√(2/9)     x=-√(2/9)
x=√2/3       x=-√2/3

-15-2x²=-11
-15+11-2x²=0
-2x²-4=0
-2x²=4
x²=-2
нет корней

-0,36-x²=0
x²=-0.36
нет корней

16x+64=-x²
x²+16x+64=0
(x+8)²=0
x+8=0
x=-8

13x+3x²=-14
3x²+13x+14=0
D=169-168=1
x=(-13+1)/6=-2    x=(-13-1)/6=-14/6=-7/3=-2 1/3

7x²-3x=0
x(7x-3)=0
x=0   или   7x-3=0
                   7x=3
                   x=3/7

5=2x-x²
x²-2x+5=0
D=4-20=-16 - нет корней

16+x²=8x
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
x=4

1-4x²+3x=0
-4x²+3x-1=0
4x²-3x+1=0
D=9-16=-7 нет корней

-12x+4=-9x²
9x²-12x+4=0
(3x-2)²=0
3x-2=0
3x=2
x=2/3

10x²-2=x
10x²-x-2=0
D=1+80=81
x=(1+9)/20=10/20=1/2    x=(1-9)/20=-8/20=-2/5