5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность : x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессией
b) решите уравнение 5+8+11+...(3ч+2)=670
с) рассчитайте х значение, с которой 3 числовых последавателньостей 36; 7*3^x; 2*3^x являются арифметической прогрессией​

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.

Можно решить разными Например, методом Гаусса.

-3x-5y-10z=13       -3x-5y-10z=13           -6x-10y-20z=26 
+3x-6y+5z=-24      0*x-11y-5z=-11               -11y-5z=-11
2x-7y-8z=-19           2x-7y-8z=-19             6x-21y-24z=-57

-6x-10y-20z=26      3x+5y+10z=-13                  3x+5y+10z=-13
       11y+5z=11          11y+5z=11      |*31             341y+155z=341
0*x-31y-44z=-31         -31y-44z=-31  |*11             -341y-484z=-341

3x+5y+10z=-13                                                     ---> 3x+5*1+0=-13---> x=-6
     11y+5z=11                ---> 11y+5*0=11  ---> y=1
      0*y-329z=0  ---> z=0