5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность : x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессией
b) решите уравнение 5+8+11+...(3ч+2)=670
с) рассчитайте х значение, с которой 3 числовых последавателньостей 36; 7*3^x; 2*3^x являются арифметической прогрессией

​

1) чтобы узнать проходит ли график функции через обозначенные точки, необходимо для начала указанные координаты подставить в уравнение. как? например 1я точка А (3;0). 3 - это х, 0 - это у. проверяем:
0 = -2*3 + 3
0 неравен -3; то есть график функции не проходит через эту точку. если бы обе части уравнения были равны друг другу, то тогда бы проходил.
2) чтобы найти точки пересечения графиков с осями координат, нужно решить уравнения функций, где сначала х = 0, затем у.
то есть 1) 2х - 6у = 10
2*0 - 6у = 10
-6у = 10
у = - 1 целая 2/3
точка пересечения с осью ох (0; -1 целая 2/3)
затем ищем точку пересечения с осью оу:
2х -6*0 = 10
2х = 10
х = 5
(5;0)

Объяснение:

y=5ˣ.

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 1.

Показательная функция y=5ˣ является строго монотонно возрастающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=0,3ˣ

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 2.

Показательная функция у=0,3ˣ является строго монотонно убывающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=1ˣ.

График этой функции показан на рис. 3.

Единица в любой степени равена единице.    ⇒

Получаем функцию у=1.

Графиком этой функции является график функции у=0 (ось ОХ),

смещённый вверх по оси ОУ на одну единицу.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у=1.

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).