Объяснение:
1.
а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3
б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1
в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x
г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b
а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3
б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9
в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x
г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b
ответ:
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
августа 14: 23
найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей
ответ или решение1
архипова вера
рассмотрим корни уравнения: х^2 + (2 - а) * х - (а-3) = 0, и применим теорему bиета:
х1 + х2 = -(2 - а); х1 * х2 = - а - 3.(1)
найдём искомые (х1² + х2²) = (х1 + х2)² - 2 * х1 * х2.
все эти величины определены в (1). подставим значения.
х1² + х2² = [-(2 - а)]² - 2 * (- а - 3) = (2 - а)² + 2 * а + 6 = 4 - 4 * а + а² + 2 * а + 6 = а² - 2 * а + 10. (2)
в полученном выражении выделим полные квадрат.
тогда (2) примет вид: а² - 2 * а * 1 + 1² + (10 - 1) = (а - 1)² + 9. (3). проанализируем выражение (3), (а - 1)²> 0 при любых а и минимально при а = 1.
объяснение:
