Впишите пропущенные одночлены так,чтобы получилось тождество;(а+...)=а+3а2х+...+;​

1. f(x)=x²       x₀=1
1) f(x₀)=f(1)=1²=1
2) f '(x) = (x²)' =2x
    f ' (x₀) = f ' (1) = 2*1=2
3) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1
    y=2x-1 - уравнение касательной.

2. f(x)=x³      x₀=2
1) f(x₀)=f(2)=2³=8
2) f '(x)=(x³)' =3x²
    f '(x₀)=f ' (2) = 3*2²=12
3) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16
    y=12x-16 - уравнение касательной.

3. f(x)=3/x      x₀= -1
1) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -3
2) f ' (x)=(3/x)' = -3/x²
   f ' (x₀) = f ' (-1)= -3/(-1)² = -3
   y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6
y= -3x-6 - уравнение касательной.

4. f(x)=√x     x₀=4
1) f(x₀)=f(4)=√4 = 2
2) f ' (x)=(√x) ' =   1  
                         2√x
    f ' (x₀) = f ' (4) =  1   = 1/4
                            2√4
3) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1
y=(1/4)x+1 - уравнение касательной. 

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения

а)-0,5(3х-4)+15х=4(1,5х+1)+3.

Раскрыть скобки:

-1,5х+2+15х=6х+4+3

Привести подобные члены:

-1,5х+15х-6х=7-2

7,5х=5

х=5/7,5

х=2/3;

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

б)(2х-3)(2х+3)-х²=12х-69+3х².

Раскрыть скобки:

4х²-9-х²=12х-69+3х²

Привести подобные члены:

4х²-х²-3х²-12х= -69+9

-12х= -60

х= -60/-12

х=5

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.