1) Количество всех холодильников на заводе 30. Из них 5 холодильников имеют неисправности. Расчет вероятности отсутствия дефекта случайного приобретенного холодильника. 2) При звонке Абонент забыл две последние цифры номера. Но знает, что одна цифра является нулевым, а другая-нечетным. Найдите вероятность того, что он правильно набрал номер телефона. Найдите число комбинаций.
3) После урагана произошел обрыв проводов телефонной сети между 40 и 70 километров. Найдите вероятность, что линия может прерываться в пределах 50 и 55 километров.
4) .В квадрате ABCD точка X выбирается случайно. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежала трапеции.

Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдёт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: х×у=480, (х-20)×(у+4)=480. х=480/у, ((480/у)-20)×(у+4)=480, ((480-20у)/у)×(у+4)=480, (480-20у)×(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4×(-1)×96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2×(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2×(-1))=(4+20)/(-2)=24/(-2)=-12. у2=-12 - не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.

первое, область определения все действительные х, за исключением 2 и -2 , при которых знаменатель обращается в 0.

 

(10-x)(x-2)/ (4-x^2)=0   =>   (10-x)(x-2)=0 откуда  10-x=0 или x-2=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0)

x=10 или x=2

второй корень не входит в ОДЗ уравнения, поэтому

Овтет: 10

 

второе: умножим обе части уравнения на 12 получим

4(x-2)-(3-x)=3(x-2), раскроем скобки

4х-8-3+х=3х-6, переносим подобные члены (иксы влево, числа вправо)

4х+х-3х=-6+8+3, сводим подобные члены

2х=5, разделим обе части уравнения на 2, получим

х=2.5

ответ:2.5