В решении.
Объяснение:
а) Сначала найти n по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n (аn - это а энное, нет маленькой буквы n, от руки надо писать).
20 = (7 + 3)/2 * n
20 = 5n
n = 4;
Потом найти d по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
20 = (2*7 + d*(4 - 1)/2 * 4
20 = (14 + 3d) * 2
20 = 28 + 6d
20 - 28 = 6d
-8 = 6d
d = -4/3.
б) Сначала найти аn (аn - это а энное) по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n
14 = (8 + аn)/2 * 7
28 = (8 + аn) * 7
28 = 56 + 7аn
28-56 = 7an
-28 = 7an
an = -4;
Теперь найти d по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
14 = [2*8 + d*(7 - 1)]/2 * 7
28 = (16 + 6d) * 7
4 = 16 + 6d
4 - 16 = 6d
-12 = 6d
d = -2.
в) Сначала найти а₁ по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
72 = [2a₁ + 2*(12 - 1)]/2 * 12
72 = (2a₁ + 2*11) * 6
12 = 2a₁ +22
12 - 22 = 2a₁
-10 = 2a₁
a₁ = -5;
Теперь найти аn (не забудьте везде аn написать, как положено) по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n
72 = [(-5) +an]/2 * 12
72 = [(-5) +an] * 6
12 = -5 + an
12 + 5 = an
an = 17.
А не знаю, но вроде так
1 записываем как (а-3)/(а-3)
Считаем знаменатель правой дроби, будет а²-6а+9=(а-3)² т е здесь мы выделили полный квадрат
Выходит
2+(а-3)/а-3=15/(а-3)²
Вычисляем числитель левой дроби
2+(а-3)=2+а-3=а-1
Дальше мы можем левую и правую часть уравнения домножить на а-3:
а-1=15/а-3
(а-1)(а-3)=15
а²-3а-а+3=15
а²-4а+3=15
Если мы прибавим и вычтем из левой части 1,ничего не измениться, но мы сможем выделить полный квадрат
а²-4а+4-1=15
(а-2)²=16
дальше может быть 2 варианта: когда а-2=4, и когда а-2=-4
В первом случае а=6
Во втором а=-2
Вродь так, сейчас проверю на калькуляторе)
