Задания 1. Действия с дробями 1. Задание 1 Ne 17
3:
Найдите значения выражения
Найдите значения выражения 4,5-5,4 — 6, 1.
2. Задание 1 е 36
ИЛИ
3:
Найдите значения выражения
3. Задание 1 9 37
Найдите значения выражения 4,5-5,4 — 6, 1.
4. Задание 1 N 431
6
3
Найдите значение выражения
5. Задание 1 № 432
Найдите значение выражения
11
18
5
.
48
6. Задание 1 Ne 433
11
30
17
36
19
45
Найдите значение выражения
7. Задание 1 N9 434
Найдите значение выражения
4
11
10
15
1)
44
17
16
11
24
32
8. Задание 1 N 435
Найдите значение выражения
17
11
50)
8
5
46
20
9. Задание 1 N 436
Найдите значение выражения
17 3
+
35 8
5
28
10. Задание 1 N9 437
22
(он)
Найдите значение выражения
11. Задание 1 N9 438
39
7 14
+
22 11
10
33
Найдите значение выражения
12. Задание 1 N 439​

25 ч.

Объяснение:

1. Только три языка изучают - 3 человека

2. Два языка изучают:

   английский и немецкий        5-3 = 2 человек

   английский и французский  7-3 = 4 человек

   немецкий и французский     8-3 = 5 человек

 Только два языка изучают     2+4+5 = 11 человек

 3. Один язык изучают:

           английский   15-3-2-4 = 6 человек

           французский 14-3-4-5 = 2 человек

           немецкий      13-3-5-2 =  3 человек

 Только один язык изучают 6+3+2 = 11 человек

Всего на этих курсах обучаются:  3+11+11 = 25 человек

Периодичность тригонометрических функций. Полупериодичность синуса и косинуса      Рассмотрим рисунок 5.Рис.5      Если луч OM1, изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов на полныйугол (360 градусов или 2π  радиан), то он совместится с самим собой. Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 360°) = sin α°,   cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°,   cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы:sin (α + 2π) = sin α ,   cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α,   cos (α – 2π) = cos α.      Поворачивая луч  OM1 на полный угол по ходу или против хода часов n раз ( 360n градусов или2nπ  радиан), получаем следующие формулы:      Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами синуса и косинусаявляются углы   360° n, .      В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами синуса и косинуса являются числа   2nπ, .      В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является угол 360°.      В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является число 2π .      Теперь рассмотрим рисунок 6.Рис.6      Если луч  OM1, изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов на развернутый угол (180 градусов или π радиан), то он совместится с лучом    OM2 . Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 180°) = – sin α°,   cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°,   cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы:sin (α + π) = – sin α ,   cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α,   cos (α – π) = – cos α.      Полученные формулы описывают свойство полупериодичности синуса и косинуса.      Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол 180° является полупериодом синуса и косинуса.      В случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число π.      Следствие. Посколькуто справедливы формулы:      Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами тангенса и котангенсаявляются углы  180° n,       В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами тангенса и котангенса являются числа   nπ, .      В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса является угол  180°.      В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса являются число π.