1.5. Вычислите: 1) 900;
2) 2500;
3) 0,01; 4) 6, 25;
5) 1,44:
81
6) 0,04;
7)
25
;
4
8)
9) 2
24
10) 1
25
49​

Так как каждый кубик может быть одного из двух цветов, то количевство возможных башен будет 2*2*2*2*2=32

А малышей 45, значит среди этих башен найдутся две одинаковые (32 разные, 33 -я по любому совпадет с одной из 32 башен)

Доказано

\\Обозначим цвета К и С

Тогда возможные варианты построения башень, начиная с нижнего

1

С

КККСК

ККСКК

КСККК

С

5

КККCC

ККССК

КССКК

ССККК

4

СКККС

СКСКК

СККСК

КСКСК

КСККС

ККСКС

6

СССКК

КСССК

ККССС

3

ССКСК

ССККС

КССКС

СКССК

СККСС

КСКСС

6

СКСКС

1

К

К

2

СССКС

СКССС

2

ССКСС

1

1

1+5+4+6+3+6+1+2+2+1+1=32 \\\

Объяснение:

СМЕНА ЗНАКА В НЕРАВЕНСТВАХ

И логарифмическая, и показательная функция могут быть либо монотонно убывающей (при основании < 1 ), либо монотонно возрастающей ( при основании больше 1 ). Если функция является монотонно возрастающей, тогда ее значение будет тем больше, чем больше аргумент. Поэтому, если основание логарифма или основание показательной функции больше 1, то при снятии логарифма или экспоненты знак неравенства сохраняется. Если функция монотонно убывает, то ее значение тем меньше, чем больше аргумент. Поэтому, при основании меньше 1 знак неравенства изменяется на противоположный.

Это очень важное свойство, о котором, тем не менее, очень часто забывают.