РЕШИТЬ простые задания номер 1 и 3. Программа 9 или 8 класса

Интересная задачка.

Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: 
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.

1) Выделим полный квадрат в данной формуле.

h = 18t − 6t²=

= -6t²+18t=

= -6·(t²+3t)=

= -6·((t²+2*t*1,5+2,25)-2,25) =

= -6·(t-1,5)+13,5

Получили h= -6·(t-1,5)+13,5,

2) Здесь максимальная высота равна 13,5 м.

  м

3) Время подъёма до максимальной высоты равно 1,5 т.к.

     t - 1,5=0

     t = 1,5 c

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

   tₓ = 2t = 2 • 1,5 = 3 c

ответ: 13,5 м;  3 c

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = (18t − 6t²)'  

V = 18 - 12t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  (в м/с) от времени полета t .

2) V = 18 - 12t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 18 - 12t

12t = 18

t = 18 : 12

t = 1,5

t=1,5 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t = 1,5c.

h=18t-6t² при  t=1,5c.

h = 18•1,5 - 6•1,5² = 27 - 13,5 = 13,5 м

м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 • 1,5 = 3 c

ответ: 13,5 м;  3 c