1) Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках 2) найдите решение системы 3) Решите систему наиболее рациональным

1. х² + 4х - 5 = 0

a=1 b=4 c=-5

x0= -b/2a= -4/2×1= -4/2= -2

y0= y(x0) = (-2)²+4×(-2)-5 = -9

ответ: -2 и -9

2.  x² - 8x - 9 = 0

a=1 b=-8 c=-9

x0= -b/2a = 8/2×1 = 4/2 = 2

y0= y(x0) = 2²-8×2-9 = -21

ответ: 2 и 21

3. x² + x - 6 = 0

a= 1 b=1 c=-6

x0= -b/2a = -1/2×1 = -1/2= -0,5

y0= y(x0) = -0,5²+0,5-6 = -5,75

ответ: -0,5 и -5,75

4.  х² - 6x - 7 = 0

a= 1 b=-6 c=-7

x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3

y0= y(x0) = -3²-6×(-3)-7= 2

ответ: -3 и 2

5. x² + 6x - 40 = 0

a=1 b= 6 c=-40

x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3

y0= y(x0) = -3²+6×(-3)-40 = -67

ответ: -3 и -67

6. x² - x - 2 = 0

a=1 b=-1 c=-2

x0= -b/2a= 1/2×1 = 1/2 = 0,5

y0= y(x0) = 0,5²-0,5-2 = -2,25

ответ: 0,5 и -2,25

Удачи!

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1