Два комбайнери з яких другий почав роботу на 4 години пізніше першого зібрали зерно з ділянки за 12 год. За скільки годин міг би зібрати кожний комбайнер працюючи окремо, якщо відомо, що першому на цю роботу потрібно на 8 год більше, ніж другому?

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно

Первый насос наполняет бак за 24 мин,
значит за 1 мин. он наполнит 1/24 часть бака.
Второй насос наполняет бак за 40 мин, 
значит за 1 мин. он наполнит 1/40 часть бака.
Третий наполняет бак за 1 час =60 мин., 
значит за 1 мин. он наполнит 1/60 часть бака.

1)1/24 + 1/40 + 1/60 = (5+3+2)/120 = 10/120 = 1/12 часть бака наполнят все три 
                                                                   насоса 1 мин.
2) 1 : 1/12 = 12 (мин) - потребуется для заполнения бака при одновременной
                                 работе всех трёх насосов
ответ: за 12 минут