1а)7,9 б)-3,5 в)6 2.а)3 б)12 в)3 г)20 3. а)х=±0,8 б)х=±√17 4.а)2у в 4 степени; б)-28 5. 6,1∠√38∠6,2 6. х=3
Объяснение:√196=14, √0,36=0,6
а)1/2 *14+1,5* 0,6=7+0,9=7,9
б)1,5-7 * 5/7=1,5 -5=-3,5
в)(2√1,5)²=2²*(√1,5)²=4* 1,5= 6
2.а) √0,36*25=√0,36 *√25=0,6*5=3
б)√8*√18=√(4*2*2*9)=4*3=12
в)√27/√3=√(27/3)=√9=3
г)√〖2^4〗*〖5^2〗=2²*5-4*5=20
3.а) х²=0,64
х=±0,8
б)х²=17
х=±√17
4.а) у³√4у²=у³*2у=2 у∧4
б)7а √(16/а²)=-7а* (4/а)=-28
5. 6²=36
(6,1)²=37,21
(6,2)²=38,44
6,1∠√38∠6,2
6.√(х-2)=1 поднесем до квадрата обе части уравнения
х-2=1
х=1+2
х=3
Видимо, в задании ошибка - пропущены квадраты во вторых слагаемых каждого уравнения.
Условие задания введения новой переменной решите уравнения a) х⁴ - 5х² + 4 = 0 и b) x⁴ - 25x² + 144 = 0.
Нужно знать:
1) уравнение вида ах⁴ + bх² + с = 0 (а ≠ 0) называется биквадратным.
его решения: вводим новую переменную у = х², получаем уравнение ау² + bу + с = 0, решаем полученное квадратное уравнение, находим его корни у₁ и у₂, а затем решаем уравнения х² = у₁ и х² = у₂.
Поэтому:
a) х⁴ - 5х² + 4 = 0,
у = х², у² - 5у + 4 = 0,
D = (-5)² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9; √9 = 3;
у₁ = (5 - 3)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (5 + 3)/(2 · 1) = 8/2 = 4,
х² = 1 , х = ±1;
х² = 4, х = ±2.
ответ: -2; -1; 1; 2.
b) x⁴ - 25x² + 144 = 0
у = х², у² - 25у + 144 = 0,
D = (-25)² - 4 · 1 · 144 = 625 - 576 = 49; √49 = 7;
у₁ = (25 - 7)/(2 · 1) = 18/2 = 9, у₂ = (25 + 7)/(2 · 1) = 32/2 = 16,
х² = 9 , х = ±3;
х² = 15, х = ±4.
ответ: -4; -3; 3; 4.
