Алгебра: Представьте дробь в виде произведения 5/x3

ОДЗ: 21 + 4x - x² 0 21 + 4x - x² ≠ 1 7 - x 0 x + 3 0 x + 3 ≠ 121 + 4x - x² 0x² - 4x - 21 0x² - 4x - 21 = 0По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.x² - 4x - 21 0x ∈ (-3; 7)21 + 4x - x² ≠ 1x² - 4x - 20 ≠ 0D = 16 + 80 = 967 - x 0x 7 x + 3 0x -3x + 3 ≠ 1x ≠ -2Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; ) U (; 7).Решаем само неравенство:Замена:t ≠ 1t ≠ -1Делаем обратную замену:Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; 2) U (2; ) U (; 7). ...

Представьте дробь в виде произведения 5/x3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

EvGeniusYT

23.01.2023 08:58

Які з нерівностей є квадратними...

КейтKate

27.12.2021 14:46

решить квадратное уравнение...

dennnn2222222

23.01.2020 02:07

Алгебра 9 класс Найди корень уравнения 6g−4/g=6g/g+2. ответ: g=......

sheramedi

13.03.2020 09:30

1. Изобразите: а) у = х^9 б) у = х^12 2. Принадлежит ли графику функции у = х^9 точка А (-2; 512) В (-1; -1) 3. Постройте график функции: у = (х - 2)^9 - 2 ^ — степень....

tarasbulba204

17.10.2022 18:12

Разложите бином на слогаемые: (3х-у)^3...

creatorX

16.04.2021 16:27

Решите с/р по алгебре буду очень признателен...

abramson228

06.07.2022 17:05

(√11-8)²+15√11 у выражение...

denbulking

27.11.2020 19:10

Жашыкте 9 кызыл 5 кок 6 сары шар бар.Жашыкте кездейсок быр шар алынды.Алынган шардын кок болуынын ыктималдылыгы.Ораза кабыл болсын!!...

knestor

13.06.2021 06:56

Дополни словесную модель по математической:{5x+2y=16,7 { 2x+7y=16,61. Введём обозначения.Пусть x ▭ ткани необходимо для пошива одного мужского и ▭ метров ткани — для...

kristishkalniza

17.08.2020 21:40

решить эти 3 задания ! Заранее за...

Ответ:

Vkomarova

20.06.2020 00:01

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mashaaakuzzz

20.06.2020 00:01

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Представьте дробь в виде произведения 5/x3​

Представьте дробь в виде произведения 5/x3