Решите выражение.(фото) Нужно рассписать.

ответ:

данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.

графики функций – это множество всех точек, представляющих вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).

изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. в таких случаях можно построить приблизительный график функции. чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.

Y=ln(2x+4)
1) Ищем производную в точке х₀:
    y=0,5x-3  => k=0,5 => y`(x₀)=0,5
2) Ищем производную функции:
     y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2)
3) Ищем точку х₀:
    1/(x₀+2)=0,5
     x₀+2=1/0,5
     x₀+2=2
     x₀=2-2
     x₀=0
4) Ищем значение функции в точке х₀:
     y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4
5) Составляем уравнение касательной:
    y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
    y=ln4+0,5(x-0)
    y=ln4+0,5x - уравнение касательной
6) Находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью Ох:
    0,5x+ln4=0
    0,5x=-ln4
    x=-ln4/0,5
    x=-2ln4
    (-2ln4; 0) - искомая точка пересечения