13--08-10 ye -5222
- 1 ge 52*216​

4x²+8x+q=0
x  и  x+3 - корни уравнения
4x²+8x+q=0 |:4
x²+2x+ q/4=0
Применим теорему Виета: x+x+3=-2
                                                   2x=-5
                                                    x=-2,5
                                                    x+3=-2,5+3=0,5
Итак,  -2,5 и 0,5 - корни уравнения, значит, q/4=-2,5*0,5
                                                                                 q=(-2,5*4)*0,5
                                                                                  q=-5
ответ: q=-5

Найти сумму целых чисел принадлежащих области значений функций:
y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)

y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)=(x²+6x+11+10) / (x²+6x+11) =1 +10 / (x²+6x+11) =
1 +10 / ( (x+3)² +2) ,  max(y) =1+10/2 =6 , если  x = - 3  при котором (x+3)² +2 принимает минимальное значение .* * * (x+3)² +2 ≥ 2  * * *
 x→ ±∞ ; y  → 1+
---
Е(у) = (1 ; 6]   область  значений функции.
---
Сумма  целых чисел принадлежащих области значений функций будет
2+3+4+5+6 = 20   * * *сумма арифметической прогреcсии(2+6)/2 *5 =20 * * *

ответ: 20 .

(A+B) / C  =A/B +B/C   * * *  (A+B): C =A:C +B:C * * *