Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (15 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Скорость плота равна скорости течения. Уравнение:
18/(15-х) - 18/х = 4,5
18 · х - 18 · (15 - х) = 4,5 · х · (15 - х)
18х - 270 + 18х = 67,5х - 4,5х²
4,5х² - 67,5х + 36х - 270 = 0
4,5х² - 31,5х - 270 = 0
Разделим обе части уравнения на 4,5
х² - 7х - 60 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · (-60) = 49 + 240 = 289
√D = ±17
х = (-b±√D)/2а
х₁ = (7-17)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (7+17)/(2·1) = 24/2 = 12
ответ: 12 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
18 : (15 - 12) = 18 : 3 = 6 ч - время движения против течения
18 : 12 = 1,5 ч - время движения плота
6 - 1,5 = 4,5 ч - разница (по условию)
#1
а)
б)
в)
г)
