ответ: при х=1 и при х=-1
Объяснение:Точки пересечения графиков данных функций y=x²+4x+1 и y=kx можно найти, приравняв значения функций:
x²+4x+1 = kx
x²+4x+1 - kx =0
x²+(4-k)·x+1 = 0
По условию прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку, значит дискриминат полученного квадратного уравнения равен 0 (чтобы квадратное уравнение имело единственный корень), ⇒D=(4-k)² - 4·1·1= 16-8k+k²-4= k²-8k+12
k²-8k+12=0
k₁=2, k₂=6
Поэтому прямая у=2х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =2х⇒x²+2x+1 =0⇒ (х+1)²=0 ⇒ х=-1
прямая у=6х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =6х⇒ x²-2x+1 =0⇒ (х-1)² =0 ⇒ х=-1
(x-1)(x+2)не равно 0.
x-1 не равно нулю. x не равно 1.
x+2 не равно 0.x не равно -2.
x^4-5x^2+4=0
Пусть x^2=t,тогда x^4=t^2
t^2-5t+4=0
D=(-5)^2-4*1*4=9
t1=5+3/2=4
t2=5-3/2=1
Вернемся к исходной переменной.
x^2=t
x^2=4
x=плюс минус 2
x^2=1
x=плюс минус 1
y=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)/(x-1)(x+2)
y=(x-2)(x+1)/1
x^2+x-2x-2=0
x^2-x-2=0
X0=-(-1)/2=1/2 Y0=(1/2)^2-(1/2)-2=1/5-1/2-2=-2,5
Строим график,т.е. параболу и выкалываем точку 1 и -2.
А потом по графику смотришь где имеет одну точку,следовательно, рисуешь линию просто по y и нужно одну точку пересечения с графиком.
