опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
Добрый вечер.
Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!
Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).
1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);
2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),
(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)
х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);
3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);
4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).
