А) функция - линейная, график представляет собой прямую, убывающую на всей числовой прямой (т.к. коэффициент перед х отрицательный), значит большему значению х соответствует меньшее значение у. b) функция квадратичная, график - парабола, ветви вверх (коэфф. перед квадратом х положительный). Вершина параболы: . Функция возрастает при x∈(3;+бесконечность), убывает при x∈(-бесконечность;3). Получается от 1 до 3 функция убывает, а от 3 до 5 - возрастает. c) Функция убывает при x∈(-бесконечность; -2)U(0;2) Функция возрастает при x∈(-2;0)U(2; +бесконечность) Т.к. у вас НЕ УКАЗАН отрезок, то найти наименьшее и наибольшее значение невозможно.
F(x)=x³-x² Поведение на бесконечности: при х⇒-∞ y⇒-∞ при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х: у=0 x³-x²=0 x²(x-1)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 x₁=0 x₂-1=0 x₂=1 (0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у: х=0 у=0 (0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю y'=3x²-2x 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x₁=0 3x₂-2=0 x₂=2/3 Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах + - + -----------------₀----------------₀-------------------> 0 2/3 Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума. f(0)=0 Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума. f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите) Это означает, что наклонных асимптот нет.
Строим график
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. Функция возрастает при x∈(3;+бесконечность), убывает при x∈(-бесконечность;3).
