Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово, чтобы каждый шаг был понятен.
Уравнение, которое нам дано, это (x - 18)(x + 6) = 0. Чтобы найти решение уравнения, мы должны найти значения x, при которых левая часть равна нулю.
1. Нулевое правило: Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть две возможности:
a) x - 18 = 0. Чтобы решить это уравнение, добавим 18 к обеим сторонам:
x - 18 + 18 = 0 + 18,
x = 18.
b) x + 6 = 0. То же самое, вычтем 6 из обеих сторон:
x + 6 - 6 = 0 - 6,
x = -6.
Таким образом, у нас есть два значения x, при которых уравнение (x - 18)(x + 6) = 0 является верным: x = 18 и x = -6.
Можно проверить, подставив эти значения в исходное уравнение:
a) Подстановка x = 18:
(18 - 18)(18 + 6) = 0,
0 * 24 = 0,
0 = 0. Все верно.
b) Подстановка x = -6:
(-6 - 18)(-6 + 6) = 0,
(-24)(0) = 0,
0 = 0. Все верно.
Таким образом, мы получили два решения уравнения (x - 18)(x + 6) = 0: x = 18 и x = -6.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу площади параллелограмма, а также предоставленную информацию о высоте и стороне.
Пусть h - высота параллелограмма, a - длина стороны параллелограмма.
Из условия задачи, мы знаем, что площадь параллелограмма равна 456 см². Запишем это в виде уравнения:
Площадь = основание * высота
456 = a * h
Также в условии указано, что высота параллелограмма на 5 см меньше стороны параллелограмма, к которой проведена. Можем записать это в виде уравнения:
h = a - 5
Теперь у нас есть два уравнения, связывающих высоту и сторону параллелограмма. Решим их совместно.
Заменим в первом уравнении высоту h на (a - 5):
456 = a * (a - 5)
Распространим скобку:
456 = a² - 5a
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
a² - 5a - 456 = 0
Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться факторизацией, методом дискриминанта или формулой корней квадратного уравнения. Давайте воспользуемся формулой корней:
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -5 и c = -456.
D = (-5)² - 4 * 1 * (-456) = 25 + 1824 = 1849
Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:
